پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
سلام
ریاضی نهم
.
نسبت طول به عرض یک پارک مستطیل شکل ۳ به ۲ است اگر فردی با سرعت ۱۲ کیلومتر بر ساعت دور پارک بچرخد و در مدت ۸ دقیقه یک دور کامل بزند مساحت پارک چند مترمربع است
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل این مسئله، ابتدا باید اطلاعات داده‌شده را بررسی کنیم. 1. **نسبت طول به عرض پارک**: نسبت ۳ به ۲ به معنای این است که اگر طول پارک را ۳x و عرض آن را ۲x در نظر بگیریم. 2. **سرعت فرد**: سرعت فرد ۱۲ کیلومتر بر ساعت است. برای تبدیل آن به متر بر دقیقه، می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم: \[ 12 \text{ کیلومتر بر ساعت} = 12 \times \frac{1000 \text{ متر}}{1 \text{ کیلومتر}} \times \frac{1 \text{ ساعت}}{60 \text{ دقیقه}} = 200 \text{ متر بر دقیقه} \] 3. **زمان دور زدن**: فرد در مدت ۸ دقیقه یک دور کامل می‌زند. بنابراین، مسافت طی شده در این مدت: \[ \text{مسافت} = 200 \text{ متر بر دقیقه} \times 8 \text{ دقیقه} = 1600 \text{ متر} \] 4. **محیط پارک**: محیط یک مستطیل به فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{محیط} = 2 \times (\text{طول} + \text{عرض}) \] در اینجا طول را ۳x و عرض را ۲x در نظر گرفتیم: \[ \text{محیط} = 2 \times (3x + 2x) = 2 \times 5x = 10x \] حالا می‌دانیم که محیط پارک برابر با 1600 متر است: \[ 10x = 1600 \text{ متر} \] بنابراین: \[ x = \frac{1600}{10} = 160 \text{ متر} \] 5. **محاسبه طول و عرض**: - طول پارک: \(3x = 3 \times 160 = 480 \text{ متر}\) - عرض پارک: \(2x = 2 \times 160 = 320 \text{ متر}\) 6. **محاسبه مساحت پارک**: مساحت پارک به صورت زیر محاسبه می‌شود: \[ \text{مساحت} = \text{طول} \times \text{عرض} = 480 \text{ متر} \times 320 \text{ متر} \] حالا این عدد را محاسبه می‌کنیم: \[ \text{مساحت} = 153600 \text{ مترمربع} \] پس مساحت پارک برابر با **153600 متر مربع** است.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
